《道德经成就至尊人生》正文卷第三十章、一道数学题

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   “爸爸，我回来了。”
    清脆悦耳的声音在曾丹青书房外响起，是女儿曾鑫的声音。
    “爸爸，你有空吗，我有问题要问你。”
    曾丹青家里，每个人都有一个独立书房，平时不经允许，曾丹青一般是禁止别人进入他书房的，女儿也不例外。
    “进来吧，鑫鑫。”
    曾鑫推开门，进去，女孩靓丽的身影，与书房的古色古香，交相辉映，她的手上拿着一本练习册。
    曾鑫长着一双大眼睛，扑闪扑闪的，俊俏的脸庞配上大眼睛，走到哪都引人注目。
    虽是穿着校服，却也掩饰不了她匀称苗条的身材，走路轻盈，神态中却似乎透露一股与少女年龄不相称的成熟与自信，别有一种悠然气度。
    “爸爸，这高中数学太难了，我与同学在回家路上，讨论一个题目，怎么两个人的答案完全不同呢？”
    “鑫鑫，你上高中了？”
    “爸爸，你也太不关心我了，人家上高中了，你都不知道。”
    曾鑫拉着曾丹青的胳膊，嗔责着。
    “鑫鑫，我的宝贝女儿，你那么聪明，读个书的事情，还用得着爸爸操心吗？”
    从小到大，也就是女儿十岁以前，曾丹青常常陪伴着曾鑫玩，带着她养成了良好的读书习惯，之后曾丹青就不怎么管曾鑫学习上的事情了，而曾鑫的学习成绩，一直都在学校数一数二，初中毕业，她顺利考上了木地青山市最好的高中。
    曾鑫生活中的杂事，与学校老师打交道，平时都是她妈妈在打理。不过，除了平常再平常不过的上学放学，曾鑫几乎没有什么额外的事情要她妈妈管。
    “好了，爸爸，知道你好像总有忙不完的事，我就不怪你了，可这高中数学，真难呢，开学才一个星期，一个难题，我经常要做很久。你答应过我的，初中的难题，要我自己思考解决，到高中，有难题了再来问你，这不，真难倒我了。”
    “这么多年过去，鑫鑫，你就不担心爸爸早已忘记高中内容了吗？”
    “爸爸，你前不久还跟我吹呀，说什么自己读高中时，数理化成绩是顶尖的，至今都清楚的记得很多巧妙的解题方法，还说你读博士的时候，还跟导师一块去审核过高中教材。”
    停了一下，曾鑫似乎明白了点什么，急了起来，小脸有几分绯红。
    “爸爸，你又想如我读初中时那样，甩包袱不管我的学习呀，还美其名曰，自己的问题自己解决，说是培养我的独立学习能力。还说爷爷奶奶是文盲，也不妨碍把你培养成博士生。这次可不行，不准你找借口，你不能只做自己的事，不管我的学习，我的同学还在外面等着对答案呢。”
    这倒不是吹，曾丹青高中时，数理化成绩的确是全校最顶尖的，他喜欢在自由自在的氛围下，自由的记忆与想象，数理化三科的学习，给了他这种畅所欲为。他的其它各科，成绩就很一般了，主要原因还是他当时对另外几科，兴趣不大，不想多花时间死记硬背。
    高考他虽没有考上最好的大学，但还是考上了北野大学，一所全国排名前二十的大学。后来他在这所大学一直读完博士，本科读的是基础数学与物理，硕士和博士读的是计算机科学。
    “好吧，我给你看看。”
    “这还差不多，嘻嘻。爸爸，你看啦，是这个第16题，我的答案是这个，我同学的答案是这个，嗯啦，过程写在这里。我感觉我的是对的，她的是错的，可我推了两遍，也不知道我为什么是对的，她为什么错了。”
    曾丹青看着题目，迟疑了一下，毕竟，二十六年没有接触高中数学题了。
    很快，他进入了过去那种做题的角色，他飞快的在练习册上写了几笔，然后对女儿说道：
    “鑫鑫，你的答案是对的，可是，你的过程是错的，这个题是二次函数题型，同时也是个分类讨论的题，需要就这个不确定的参数a做分类讨论，你忽略了就不同的取值范围来分类解答，而仅仅是考虑了判别式小于等于零。这种题型属于先分开解答，后取并集的题型。你的这个过程，虽不正确，却推导出了与正确答案一致的答案，这仅仅是一种巧合。你的基本判断有一定道理，但学数学，不能够依赖于这种巧合下的正确答案，只能够步骤规范、严谨的去解题。正确的步骤，必有正确的结果；反之，下次可能就没有这么幸运了。”
    曾鑫好像明白了，却又不是那么清晰，毕竟，这个内容刚刚学习，学校老师也没有怎么讲。
    “那我同学的，她为什么错了？爸爸，正确的步骤是什么，你都没有写呢。”
    “你同学考虑了分类讨论，却把这个二次函数题型，曲解为了二次方程必须有解的题型，这是因为在初中学习时，做了太多的解二次方程的题，形成习惯了。她的判别式刚好弄反，写成了大于等于零。”
    “爸爸，你出去跟我同学讲讲吧，她跟我争论了一路呢。你同时把过程写给我们看看，我还是没有完全明白。刚刚放学路上，我跟她吹你数理化怎么怎么厉害，也好让她见识见识。”
    曾鑫拿过练习册，不由分说，拉着她爸爸走出了书房。
    客厅的真皮沙发上，坐着一个少女，正在抚弄着自己的背包。
    看到曾丹青他们出来，少女站了起来。
    少女约莫十五六岁年纪，高挑的身材，身上每一个地方，都极为匀称，大腿尤其修长曼妙。
    她穿着校服，上半身穿着短袖衬衫，下半身穿着裤子，衣服刚刚好，极为合身，看似平常的校服，也没能掩盖住她的美丽身材。
    白皙的皮肤，似剥了壳的荔枝一般，晶莹剔透。
    她的脸似瓜子脸，却又有着一股天然的圆润。
    她的眉毛，仿佛是两道浅浅的弯月，却又似乎是天然的，平行了地平线的，平行了水平面的。天地间一切的美，似乎都集中在这一轮弯月之下。这真是一种绝无仅有的美，自然之美，天性之美。
    她的美更体现在，所有的美都是刚刚好，不多不少。
    她的双眼，清澈平静，全无一丝杂质，远远望去，似乎有一股柔情，一股凝眸，撒向四面八方，却又似乎仅仅投射于那仅有的，每一个看到她眼睛的人。使得每个看到她眼睛的人，都觉得，她在瞩目于他。