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上来每个占住了我一只手来吃。这些日子,两只小羊在家里都已习惯了在我手上吃草,再也不把头伸在筐里叼草吃了。两个小家伙,有点像被大人宠坏了的小孩子。
他就是在这时候出现在我眼前的。
我正在给小羊喂草,忽然听到有人轻轻地叫我:“花灵?”
声音好像不是很肯定,试试探探的。
我抬起脸,看见有个***在我家栅栏门外。我家的院子没有院墙,只用玉米秸做成厚厚的篱笆,因此从院里能看到院外,从院外也能看到院里。我看到他推着一辆自行车,站定了,望着我。我并不认识他,就没有答腔,只是沉静地望着他。我不明白这个陌生人怎么会知道我的名字。
后来他告诉我,他一见我就知道是我。他进了村,是一边问路一边找到我家的。他说他最先看见的是我家的篱笆墙和篱笆墙上爬满的绿丛丛的豆角,美丽的豆角花开满在篱笆上。
他推着车子走近,透过栅栏门,看见了一个十五六岁的女孩子正蹲在院子里给两只小羊喂草。他说他一见那女孩就知道是我。那时他只能看见我蹲着的侧影,而此前他只见过我的照片,但他一见那侧影就肯定这是谁了。他说他知道,那么纤柔的侧影,一定是花灵了。
“我一见这个女孩,心就怦地动了一下,好像与她一直有着多么深的关联,好像是在我的生命的最深处与她有着某种说不清的休戚相关的东西,至少是我已隐隐感到从此以后我的命运将不可避免地要与她有着相牵相系的关联了……”很久以后,我看到他在这一天的日记里,这样写道。
他那时定定地望着我,过了好几秒钟,才轻轻地叫出声来:“花灵?”
我站起身,用眼睛询问地望着他。我用眼睛在问:我不认识你,你怎么会知道我的名字?
他仍有些怔怔地望着我,没有说话。
过了大约有十秒钟,他才回过神来,说:“你是花灵吧?”
我点点头,答应道:“嗯,我是。”
他说:“我是一中的教师,我叫陈超。”
听他说他是一中的教师,我的肩膀不由得抽动了一下,倏地埋下头去了。我心里明白这是因为我没有入学,老师来家里找我了。
我快步走上去打开了栅栏门。我说不清自己脸上是什么表情。我的嘴角露出不像笑的笑。
我说:“您……您好,请进来吧。”
他推着自行车进来了。他在院里把车放好,此时他和我面对面站着了。
他问我:“你被一中录取了,早已开学了,可是你没有入学,所以我来看看你。你为什么没有入学?”
我默默垂下了头。
沉默。
后来他告诉我,在我的沉默里,他隐约猜出了我没有入学的原因。
过了两分钟,我忍住了眼里的泪水,说:“陈老师,请屋里坐吧。”说完我径自走在前面。
“我跟在她身后往屋里走。边走边打量着她家的房子。房子一看就知道至少有几十年的历史了,墙上陈旧的砖已秃了棱角,房顶上的瓦还是那种旧式的小瓦,成片的杂草错错落落地在瓦垄间蓬勃地生长。房子的门窗漆皮早已剥落,裸露着木材本质的原色,颇为衰朽。我这时几乎已肯定她不能入学的原因了。”那一天他记了很长的日记,把与我第一次见面的过程都记录下来了。
我家的房子是老房子,一进外屋就显得光线很暗。我把他领进我妈妈住的东屋。
我家真可以说是家徒四壁。屋里空空的,除了几件极简单的旧式家具再无其它装饰。我让他在屋里唯一的一把椅子上坐下。这是一把旧式的大靠背椅,上面有精致的雕花图案,还是我爷爷留下来的呢。当初它一定很气派,现在它已经很旧了,倒像是一件古董。
没有茶叶,我只好给他倒了一杯白开水。
我说:“很抱歉,陈老师,我家没有茶叶,您喝一杯白开水吧。”
他笑笑,接过杯子,说:“这正好,我从不喝茶。”
他见我仍站着,就让我也坐下。我默默坐在他对面的炕沿上。
他真是很渴了,不等水凉些就小口小口地喝上了。
喝了几口,他抬起头,说:“这水真甜。”
他边喝水边打量着我。后来在日记里,他对我作了这样的描述:
“那天她上身穿着一件素花薄衫,下身是一条洗得蓝中发白的牛仔裤,脚上是一双平底的布鞋。衣服虽有些旧,但整个人让人感觉是那么清爽雅致。坐在她面前时,离得近了我看出来,她的洁净得一尘不染的脸上透着些苍然,是那种缺乏营养的苍然。当时我的心里就禁不住对她有了深深的爱怜。”
一杯水喝完,我又给他倒上一杯。
他捧在手上,问我:“你家里人呢?”
我说:“妈妈去亲戚家了。”
顿了顿,我又小声说:“我家,只有我和妈妈。”
他点点头说:“我从你的档案上看到了你家的情况。你家生活挺困难吧?”
我埋下头,低声说:“我家没有什么收入。今年的学费这么高,妈妈到处去借也没有凑齐。今天妈妈又去一家亲戚借钱了,也不知能不能借到,亲戚们一听借钱念书都不愿借。其实我是很想上学的,可是我也知道,有时候命运是无法抗拒的。”
他忽然猛地站起身,打断了我的话:“别说了。”
他从口袋里摸出一张纸来让我看。
他问我:“这题的解法是你自己做出来的吗?”
我说:“是的,这是我在中考时做出的解法。您怎么知道?”
这是一张十六开的练习纸,上面写着一道几何题的极特殊的解题方法。它的全部的解题过程都是由圆规和直尺做出的图解来完成的,而不是像通常的解题程序那样一步步地用定理推导求证。
这是我们这次中考中的数学题,是这次的数学试卷中难度最高的一道题,在考卷上它排在最后一道。这道题按常规有两种解法,但这张纸上的这种解法是常规解法之外的,它不用定理推导只运用圆规和直尺将几何图形分解组合,以图解形式做出了这道题的求证。这样做比用常规的定理推导的解法要难上何止十倍!而我,在中考时就是用的这种解法。
他说:“这解法十分复杂。你怎么在那么紧张的考场上竟会选择这么繁琐的解法呢?为什么不用另外两种简捷的方法呢?”
我说:“当时在考场上我觉得时间还有些富裕,就用这个解法了。这种解法我以前在一本书上学过,因为好玩,我试着用这样的方法解过一些几何题。”
我说着,眼里不由得湿了。没有人会知道,我当时在考场上是在怎样的心情里做出的这道题。那时我已知道今年上高中的学费很高,以我家的经济条件,我很可能再也上不起学了。我的心情是一种说不出的复杂纠缠,是那么一种幽怨,那么一种哀伤,那么一种决绝,同时又带着那么一种渴望而又难以实现的愿望。在这样一种复杂的心情里,我把这种极特殊的解题方法一笔一笔做在了考卷上。尽管这很繁琐很浪费时间,但这样做能让我的心情好过一些。我不是在炫耀自己,我只是想在这也许是我的一生中的最后一次考试中给自己留下一点特殊的记忆,就像要用它来纪念我的学生时代一样。
他说:“你以前就做过这样的题吗?拿来我看。”
我去我屋里找来一个练习本,这上面是我做过的用圆规直尺方式解题的练习。我交给他看。他很兴奋地翻看着,有些地方看得很仔细。
看完了,他问我:“这么复杂的解题方法,你很喜欢吗?”
我说:“我觉得好玩。我从小就很喜欢做各种各样的难题、怪题。我在解题中寻找快乐。”
他问我:“那你知道这种解题方法的来历吗?”
我摇摇头说:“不知道,我只是偶然在一本书上见过。”
他说:“那我给你讲讲吧。”
他的表情变得郑重起来了。他接下来所讲的深深地打动了我。
四
让我们把目光投向遥远的古代。
知道阿基米德吧?知道毕达哥拉斯吧?知道亚里士多德吧?知道欧几里德吧?这些古希腊的科学家,他们毕生都在为科学而奋斗。在他们那个时代,几乎整个地球都处在科学的蒙昧阶段,是他们追求科学追求真理追求完美的精神照亮了那个时代。
那是一个崇尚智慧和科学,崇尚真理的年代。尽管那时的科技水平并不高,但那个时代却是整个人类世界科学精神的起源。
在几何学上,直线和圆周是最基本的几何图形。而在几何学的发源地古希腊,直尺和圆规的运用被古希腊的数学家们尤为看重。他们曾经理想化地试图把所有的几何证明都用直尺和圆规做出来,这当然有着非凡的难度,因为事实上这是不可能实现的。有些几何证明是根本不能只用直尺和圆规来完成的,但是他们这种思维方式这种在科学上追求理想化追求完美的精神是难能可贵的。
古希腊数学家曾经提出了三大数学难题。这三道难题都限定解题条件仅用直尺和圆规求解而不能用其它方法来求解,因为如果运用直尺和圆规以外的方法来求解这三道题那会很容易。当时许多古希腊的数学家都“自寻烦恼”地被这些难题困扰着。他们有的为这难题倾注了毕生的精力。数学家阿那克萨哥拉甚至在晚年被雅典人投入了监狱,在牢房里仍不忘对这些难题的研究。但他们这许多杰出的人类中的智者却没有一个人在有生之年能够解出这三大难题。后来,随着数学的发展,后世的数学家们最终证明了这三大难题均不可能只用直尺和圆规求解。
在这三个他们自己设计的数学难题面前,古希腊的数学家们的结局是悲壮的,但他们是人类科学精神的起源。
三大数学难题之一是:“求一立方体之边,使其体积等于一已知立方体的体积的二倍。”
这道题如果用代数方法求解是很容易的,如今一个普通的中学生就可以完成。首先设这个所求边长为X,根据题意可以列出方程X^3=2A^3,两边开立方,就可以得到X=。就这么简单。
但是如果只用直尺和圆规来求解就完全是另一种情形了,这实际上是用直尺和圆规来给2开立方。后来直到十九世纪法国一位数学家证明了用直尺和圆规事实上根本不能求解2的立方根,这时才算“
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